Qurbonlar tomonidan yirtqichlarga qarshi kurashish uchun ishlab chiqilgan moslashuvlar yirtqichlarning ushbu moslashuvlarni engish mexanizmlarini ishlab chiqishga yordam beradi. Yirtqichlar va qurbonlarning uzoq vaqt birga yashashi o'zaro faoliyat tizimining shakllanishiga olib keladi, bunda ikkala guruh ham tadqiqot hududida barqaror saqlanib qoladi. Bunday tizimni buzish ko'pincha salbiy ekologik oqibatlarga olib keladi.
Birgalikda evolyutsion munosabatlar buzilishining salbiy ta'siri turlarning kiritilishi paytida kuzatiladi. Xususan, Avstraliyada joriy qilingan echki va quyonlar ushbu qit'ada mo'l-ko'llikni boshqarishning samarali mexanizmlariga ega emas, bu esa tabiiy ekotizimlarning yo'q qilinishiga olib keladi.
Matematik model
Faraz qilaylik, ma'lum bir hududda ikki turdagi hayvonlar: quyonlar (o'simliklarni boqish) va tulki (quyonlar bilan boqish). Quyonlar soni x < displaystyle x>, tulkilar soni y < displaystyle y> bo'lsin. Maltus Modelidan kerakli o'zgartirishlar kiritib, quyonlarni tulkilar tomonidan eyishni hisobga olgan holda, biz Volterra modeli nomini olgan quyidagi tizimga kelamiz - tovoqlar:
<x ˙ = (a - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < boshlanadi Ushbu tizim quyonlar va tulkilar soni doimiy bo'lganda muvozanat holatiga ega. Ushbu holatdan og'ish, harmonik osilatorning tebranishlariga o'xshash quyonlar va tulkilar sonining o'zgarishiga olib keladi. Garmonik osilatorda bo'lgani kabi, bu xatti-harakatlar strukturaviy jihatdan barqaror emas: modelning kichik o'zgarishi (masalan, quyonlarga kerak bo'lgan cheklangan resurslarni hisobga olgan holda) xatti-harakatlarning sifat jihatidan o'zgarishiga olib kelishi mumkin. Masalan, muvozanat holati barqarorlashishi mumkin va raqamlarning tebranishi susayadi. Qarama-qarshi vaziyat ham mumkin, agar muvozanat pozitsiyasidan biron bir kichik og'ish turlardan birining to'liq yo'q bo'lib ketishiga qadar halokatli oqibatlarga olib keladigan bo'lsa. Ushbu stsenariylardan qaysi biri amalga oshirilayotganligi haqida so'ralganda, Volterra-Tray modeli javob bermaydi: bu erda qo'shimcha tadqiqotlar talab etiladi. Tebranishlar nazariyasi nuqtai nazaridan, Volterra - Lotka modeli birinchi harakat integraliga ega bo'lgan konservativ tizimdir. Ushbu tizim qo'pol emas, chunki tenglamaning o'ng tomonidagi ozgina o'zgarishlar uning dinamik xatti-harakatlarida sifatli o'zgarishlarga olib keladi. Ammo tenglamaning o'ng tomonini "biroz" o'zgartirish mumkin, shunda tizim o'z-o'zidan tebranib turadi. Qo'pol dinamik tizimlarga xos bo'lgan barqaror chegara tsiklining mavjudligi modelning qo'llash sohasini sezilarli darajada kengaytirishga yordam beradi. Yirtqichlar va ularning qurbonlarining guruhiy turmush tarzi modelning xatti-harakatlarini tubdan o'zgartiradi, unga barqarorlikni oshiradi. Sabab: guruhiy hayot tarzida, potentsial qurbonlar bilan yirtqichlarning tasodifiy uchrashish chastotasi pasayadi, bu Serengeti bog'idagi sherlar va yovvoyi o'rmonlar sonining dinamikasini kuzatish bilan tasdiqlanadi. "Yirtqich - yirtqich" turidagi ikkita biologik tur (populyatsiya) ning birgalikdagi hayoti modeliga Volterra - Lotka modeli ham deyiladi. U birinchi marta Alfred Lotka tomonidan 1925 yilda olingan (o'zaro ta'sir qiluvchi biologik populyatsiyalar dinamikasini tasvirlash uchun ishlatiladi). 1926 yilda (Lotkadan qat'iy nazar) shunga o'xshash (va undan murakkab) modellar italyan matematiki Vito Volterra tomonidan ishlab chiqilgan. Uning atrof-muhit muammolarini chuqur o'rganish biologik jamoalarning matematik nazariyasiga (matematik ekologiya) asos yaratdi.Model harakati
Hikoya
